Mäxchen-Rechner

Wie wahrscheinlich ist die Ansage – und wie gut stehen die Chancen, sie zu überbieten?

Wählen Sie die letzte Ansage am Tisch. Der Rechner zeigt, wie wahrscheinlich ein ehrlicher Wurf mindestens so hoch ausfällt, wie groß Ihre Chance ist, im nächsten Wurf ehrlich darüber zu kommen – und was das für die Entscheidung „glauben oder anzweifeln“ bedeutet. Die Regeln des Spiels stehen auf der Seite Mäxchen.

Alle 21 Würfe aufsteigend. „Mindestens“ ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufälliger Wurf diesen Wert oder einen höheren zeigt; „höher“ die Chance, ihn mit einem Wurf zu überbieten.
Wurf	Anteil	genau	mindestens	höher

Wie der Rechner rechnet

Zwei Würfel ergeben 36 gleich wahrscheinliche Kombinationen. Jede „Zahl“ wie 53 oder 64 entsteht aus zwei davon (5 · 3 und 3 · 5), jeder Pasch aus genau einer, das Mäxchen aus zweien (2 · 1 und 1 · 2). Daraus ergibt sich für jeden Wurf sein Anteil – und, aufsummiert von oben, die Wahrscheinlichkeit, mindestens diesen Wert zu würfeln.

Die Spalte „höher“ ist die wichtigere für die Praxis: Sie sagt, wie gut Ihre Chancen stehen, die Ansage im nächsten Wurf ehrlich zu überbieten. Ab dem Einserpasch liegt sie unter 20 %, beim Sechserpasch bei 5,6 % – von da an ist fast jede weitere Ansage eine Lüge.

Glauben oder anzweifeln?

Die Faustformel: Wer anzweifelt, verliert, wenn die Ansage stimmt; wer glaubt, muss selbst höher ansagen und trägt das Risiko in die nächste Runde. Der Rechner kombiniert dafür zwei Größen – die Wahrscheinlichkeit, dass ein ehrlicher Wurf die Ansage erreicht, und wie oft die Person erfahrungsgemäß blufft. Daraus schätzt er, wie wahrscheinlich die Ansage wahr ist, und stellt das Ihrer Chance gegenüber, sie ehrlich zu überbieten.

Das Ergebnis ist eine Empfehlung, keine Garantie: Am echten Tisch zählt, ob die Person Sie gerade ansieht, wie lange sie unter den Becher geschaut hat und ob sie vorhin schon einmal aufgeflogen ist. Aber die Zahlen setzen die Grenze, ab der Bauchgefühl allein Sie systematisch Striche kostet.

Drei Zahlen zum Merken

Ansagen bis 54 erreicht ein ehrlicher Wurf in mehr als der Hälfte der Fälle. Anzweifeln lohnt hier nur, wenn Sie einen konkreten Grund haben.

Ansagen ab dem Einserpasch erreicht ein ehrlicher Wurf in weniger als einem Viertel der Fälle (die 65 knapp darüber, mit 28 %). Hier wird das Heben zur Regel und das Glauben zur Ausnahme.

Das Mäxchen selbst fällt in 5,6 % der Würfe – genauso oft wie jede andere Zahl. Wer es ansagt, hat es also mit derselben Wahrscheinlichkeit wie eine angesagte 43. Nur die Folgen sind andere.

Der zweite Rechner auf dieser Seite gilt dem Münzknobeln: der Trefferchancen-Rechner für die beste Schätzung am Tisch.

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