Knobeln
Trefferchancen-Rechner
Geben Sie ein, wie viele Personen noch am Tisch sitzen, wie viele Münzen Sie selbst in der Faust haben und welche Zahlen vor Ihnen schon genannt wurden. Der Rechner zeigt die Wahrscheinlichkeit jeder möglichen Gesamtsumme und markiert die beste noch freie Schätzung.
| Summe | Wahrscheinlichkeit | Anteil |
|---|
Wie der Rechner rechnet
Der Rechner geht davon aus, dass jede andere Person 0, 1, 2 oder 3 Münzen mit gleicher Wahrscheinlichkeit lädt. Für die Summe der fremden Fäuste ergibt sich daraus eine glockenförmige Verteilung – bei drei Gegnern zum Beispiel sind Summen um 4 und 5 deutlich wahrscheinlicher als 0 oder 9. Ihre eigenen Münzen kennen Sie ja; sie werden einfach dazugezählt und verschieben die Glocke nach rechts.
Die Wahrscheinlichkeit für eine Gesamtsumme S ist also die Wahrscheinlichkeit, dass die anderen zusammen genau S minus eigene Münzen in den Fäusten halten. Die Zahl der Kombinationen wächst schnell: bei fünf Gegnern gibt es bereits 45 = 1024 gleich wahrscheinliche Ladungen, die der Rechner in Sekundenbruchteilen durchzählt. Die vollständigen Tabellen für kleine Runden finden Sie auch statisch auf der Seite Wahrscheinlichkeiten.
Was der Rechner nicht weiß
Die Gleichverteilung ist eine Annahme, keine Beobachtung. Am echten Tisch laden viele Menschen ungern null, manche laden fast immer drei, und wer zuvor eine hohe Zahl genannt hat, hält oft selbst eine volle Faust. Genau diese Abweichungen sind der Stoff, aus dem die Strategieseite besteht. Der Rechner liefert die Grundlinie – wer sie kennt, erkennt Abweichungen der Mitspieler schneller.
Auch die Reihenfolge fließt nur indirekt ein: Genannte Zahlen werden gestrichen, aber der Rechner interpretiert sie nicht. Ein Tipp von „9“ bei vier Personen ist ein starkes Indiz für drei Münzen in der Hand des Tippers; wenn Sie das berücksichtigen wollen, rechnen Sie mit einem Mitspieler weniger und addieren Sie dessen vermutete Münzen zu Ihren eigenen.
Drei typische Situationen
Sie beginnen. Alle Zahlen sind frei. Nehmen Sie die Spitze der Verteilung – bei vier Personen und zwei eigenen Münzen ist das 6 oder 7, beide mit knapp 19 %. Bedenken Sie, dass Ihr Tipp den anderen Ihre Hand verrät.
Die Spitze ist weg. Der Rechner zeigt die nächstbeste freie Zahl. Der Unterschied ist oft kleiner als gedacht: neben der Spitze liegt die Chance meist nur ein bis drei Prozentpunkte niedriger.
Endspiel zu zweit. Alle vier Summen sind gleich wahrscheinlich, der Rechner kann Ihnen hier nichts abnehmen. Jetzt zählt nur noch, wie Ihr Gegenüber in den letzten Runden geladen hat.
Und jetzt?
Die Online-Version zeigt die Verteilung nicht an – am Tisch ist der Rechner also ein Trainingsgerät, kein Spickzettel. Wer ein paar Dutzend Runden mitgerechnet hat, hat die Kurve im Kopf.